P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 19_2006

log ₃ 2 = a es equivalente a:

Alternativas:

A) a ³ = 2

B) a ² = 3

C) 2 ³ = a

D) 3 ² = a

E) 3 ^a = 2

Contenido: Función logarítmica y exponencial .

Comentario:

Para resolverlo correctamente el alumno debe recordar nada más que la definición de logaritmo de un número en cualquier base;  es decir:

log _b y = x, entonces b ^x = y .

Aplicando la anterior definición en: log ₃ 2 = a , se tiene que b = 3, y = 2, x = a , entonces resulta 3 ^a = 2 , por lo tanto la opción correcta es la E).

El 32,9 por ciento de los estudiantes se repartieron equitativamente entre las opciones erróneas, siendo la más elegida A), la que se obtiene tomando como base a y dicen a ³ = 2 .

Aunque en este ítem se trataba solamente de aplicar en forma directa la definición de logaritmo, menos de la mitad de las personas que lo abordaron (43,7 por ciento) lo hicieron correctamente, la omisión no fue baja (20,4 por ciento), lo que podría indicar que, por ser un contenido de Cuarto Medio, en algunos establecimiento, tal vez no se alcance a tratar.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl